簡述干式串聯電抗器繞組的波過程計算

      摘要：本文以一臺三相干式串聯鐵心電抗器為例，對單相加載雷電沖擊電壓情況下電抗器繞組的波過程進行了計算與分析，通過電抗器單元間的電位梯度求出匝間和層間的絕緣裕度。分析了電抗器與電力變壓器在波過程計算方面的不同之處，在此基礎上提出了一種新的等效電路模型，并給出了環氧樹脂和氣道組成的復合介質的場強計算方法，計算結果表明該電抗器的絕緣裕度滿足設計要求，絕緣結構是合理的。本文中采用的方法和計算結果可以為電抗器的絕緣設計提供參考依據。

      關鍵詞：電抗器；沖擊電壓；波過程；場強；絕緣裕度

      1.前言
　　環氧樹脂澆注的干式電抗器以其免維護、高可靠性、難燃防火和可再次利用的優點被廣泛應用于35kV 及以下的系統中[1]。電抗器在運行時會遭受各種沖擊波的作用，在這些沖擊波中雷電沖擊波所占的比例較大，而且危害相當嚴重。因此對電抗器進行波過程的計算是很有必要的。
　　　
　　電抗器繞組采用雙層圓筒式結構，線匝間用環氧樹脂澆注，層間為環氧樹脂和氣道組成的復合絕緣，匝間和層間均無油道且中性點不接地，這種結構使得繞組的中性點電位不為零，且首末端的層間電位梯度較大，是絕緣的薄弱環節。建立模型以及復合介質絕緣裕度的判定都是該類電抗器波過程計算的難點。本文以一臺三相干式串聯鐵心電抗器為例，進行了雷電沖擊電壓作用下的波過程計算。

　　2.電抗器的等效電路  

      由于電抗器繞組結構的特殊性，采用以往的單繞組鏈型等值網絡作為等效電路模型顯然是不合適的。本文建立的模型不僅考慮了匝間電容、電感和電阻、同時也考慮了層間電容、繞組和鐵心間電容以及相鄰繞組間的電容。在進行波過程計算時將鐵心作為接地面，將雷電沖擊電壓加載在A 相繞組的首端，B 相和C 相繞組并聯后接地,其等效電路模型如圖1 所示,線匝和氣道的排列順序記為N 和M，如圖2 所示（每相線匝的順序是入波端為第一匝，沿其纏繞方向依次排列，氣道的順序是首尾兩匝間的氣道為第一氣道，沿著繞組的高度依次排列）。
   
      3.電路中參數的計算
      等效電路模型中包括電容、電感和電阻三種參數, 其中電容參數包括各層的匝間電容Cz、內層繞組與鐵心間電容Cd、 內外層繞組間電容Cc 和相鄰繞組間電容Cl。前三者可用平行板電容公式和同軸圓筒電容公式計算，這和變壓器波過程中對應電容參數的計算相同。

　　不同的是相鄰繞組間電容的計算，由于相鄰兩相間距離較小，其間電容對計算結果會帶來很大的影響，因此相鄰繞組間的電容是不可以忽視的，可以按照平行圓柱式電容公式計算如下:式中1 C 為相鄰繞組間的電容，le相鄰繞組間所有介質的等值介電常數，b為相鄰繞組的表面距離，d為相鄰繞組的中心距離，為繞組的r 半徑。電感包括線匝的自感和相鄰匝間的互感，線匝的自感按照長螺線管繞組的自感公式計算如下:線匝的互感可以按照兩平行直導線段間的互感公式計算如下:r(ln21).2MllD(3)式中L為線匝的自感，M為線匝間的互感，N為線匝的總匝數，A為鐵心的截面積，l為繞組的高度，r為鐵心的相對磁導率，D為匝間的距離。電阻可以按照下面的公式來計算:R2pr.S(4)式中R 為線匝的電阻，為導線的電阻率，r為線匝的平均半徑，S為導線的截面積。

      圖5是線匝最大電位包絡圖從圖中可以看出各線匝對地電位相差不大，電位分布較為均勻，且中性點電位不為零。圖6 是同一線匝在不同時刻的沖擊響應，第一匝在入波時刻達到最大電位，從第二匝開始最大電位不是出現在入波時刻，時間上出現了不同程度的延遲，且在數值上最大電位超過了入波時刻的起始電位。圖7是同一時刻相鄰兩匝間的最大電位差即匝間最大電位梯度，最大值出現在繞組的首端，說明首端匝間電位差最大，此處為匝間絕緣的薄弱環節。圖中尖角處為層間相連位置，電位差為零。圖8是同一時刻兩層對應匝間最大電位差即層間最大電位梯度。繞組端部和中部的氣道電位梯度較大，最大值出現在繞組的端部,說明第一匝和最后一匝電位相差最大，此處為層間絕緣的薄弱環節。

      6.絕緣裕度計算
　　電抗器繞組采用漆包扁導線,可靠性依賴于絕緣漆的電氣強度,絕緣漆的主要成分是聚酰亞胺，所以根據文獻2 可求得電抗器繞組匝間的絕緣裕度。層間絕緣由氣道和環氧樹脂兩種介質串聯而成，這種復合絕緣質的場強可以按照下面的公式計算

      從表2和表3可以看出,全波和截波作用下匝間和層間的最小絕緣裕度均大于安全裕度1.5，其間不會出現擊穿。層間氣道的絕緣裕度偏小，但由于有環氧樹脂保護，且環氧樹脂的裕度足夠大，所以即使氣道最小絕緣裕度小于1.5，也不會出現爬電而使層間擊穿。

      7.結論
      本文針對雷電沖擊電壓作用下三相干式串聯電抗器的波過程進行了分析和計算,從計算結果可以看出:
      A.雷電沖擊電壓作用下，作為入波相的A相繞組所承受的沖擊強度高于其他兩相，在其首端無論匝間還是層間電位梯度都高于其他部位，是絕緣的薄弱環節，因此要重點考核其絕緣裕度。
   
      B.全波作用下雷電波形在繞組中的震蕩較為嚴重，其最大電位不是出現在起始時刻，且數值上遠遠超過起始時刻的電位。而截波因其截斷時間短，出現振蕩前就已經被截斷，故最大電位即為起始時刻的電位，沖擊波形沒有出現振蕩。
   
      C.繞組兩層對應匝間是環氧樹脂和氣道組成的復合絕緣，經計算環氧樹脂的絕緣裕度足夠大，因此在有環氧樹脂的保護下，適當降低氣道的絕緣裕度，理論上也不會使層間擊穿。